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认为没有否定零假设石油裂化管

发表时间:2020-11-28 11:06:38

  当然,前面介绍的这一检验是假定已知总体方差,实际上通常仅知道样本估计的方差52.一个基于石油裂化管均值与方差未知的正态总体的内在参数的基准分布叫作学生t分布( student t),这一名称来源于统计学家威廉·S.高斯特( William S. Gossett)(1876-1937)采用的笔名。在t检验中将同一正态样本均值作为自由度v=n-1的学生t分布的表格值( tabulated value)。在这例子中,t=3.0,v=35,可得出单侧与双侧的概率大约为0.0025与0.005,这一概率大约为正态基准分布的两倍,但仍小得足以让你能明确地否定零假设。

  你可使用更为复杂的公式但运用相同的逻辑来检验假设“处理变量A比处理变量B产生更好的绩效”,假设度量的绩效服从正态分布,当处理变量为A(B)时,UA(uB)未知,在两个处理变量下未知的方差是相等的,那么“合并的t”统计量为:这里样本大小为nA与nB,合并的石油裂化管样本方差为2,符合自由度为v=nA+nB-2的t分布。如果你能设计的实验使A与B试验以n个匹配的组别进行,就可以加强这一检验。匹配组差额为XD=XA-XB,计算其均值xD与方差sb,构成“匹配”统计量为:xp=xA-xB,tn t(ID当L或t足够大时,就可以明确否定A与B的总体有着相同分布的零假设。

  用数字来说明可能更恰当些,回忆一下“实验设计”一章中的男孩的鞋”的例子,在这一例子中我们想知道是否新的鞋底材料A比旧材料B磨损得慢,鲍克斯等人(1978)报道的数据中样本大小为nA=nB=10,测得的磨损的样本均值为xA=10.63,xB=11.04(所以xD=-0.41),s=2,43,S=0.386,那么tp=10.63-11.04-0.411.09=-0.38,而tn=(10)(-0.41)3.36.t分布表给出了对应单侧1%的置信度水平,对于合并t(a=0.01,v=18)的临界值为2.25,对于匹配t(a=0.01,v=9)的临界值为2.82.由于L的***值超过了临界值,我们可得出结论:新材料A磨损慢得多为什么我们把“没有效果”作为零假设而将寻找的效果作为替代的假设呢?这是惯例。尽管能在一些文献中(例如:斯考特与布朗恩斯汀,1981;德龙与蓝格,192)偶然发现与之相对的例子,但通常认为石油裂化管没有否定零假设而得出的结论是不可取的。不能否定可能是因为数据太少或者过杂了,而不是因为零假设真的是正确的。


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