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正确的零假设是石油裂化管

发表时间:2020-11-28 11:08:04

  如果能同例子中一样,通过否定一个令人生厌的零假设来支持你期望的(通常是单侧的)替代假设而得出结论,读者可能会对此更为满意,就像在上述实例中一样。为什么用1%的置信水平呢?这仍然是习惯。更小的石油裂化管置信水平当然更好因为我们讨论的是错误否定正确的零假设的概率。经济学家在处理一个小的或者受干扰的数据集时通常以5%或者10%作为置信水平。但若数据相当好时,人们更偏好于用2%或1%的置信水平。

  为什么在这个例子中我们用匹配t统计量可以否定零假设,而用合并t统计量则不可以呢?回想一下配对的设计,原料A与B被随机分配(左与右或右与左)到鞋底,目的是为了消除由于多余变量带来的实验误差。与s相关的sD的急剧减小,使与t相关的z急剧增大,这就证明了石油裂化管在这一例子中配对设计的成功至此为止讨论的基准分布是假设它的总体服从正态分布。中心极限定理为假定随机样本的均值服从正态分布提供了依据,即使当观测样本本身不是从正态分布总体中抽取时也如此。不过这一正态假设在一些情况下并不合适。例如,在图7-3中的一期市场效率的数据无疑连近似服从正态都谈不上。若均衡是一个角落解的话,则更极端的例子也会出现,甚至连偏差也不是对称的。

  (见贝努利选择实验)。在这些情况下将偏好于采用一个自由形式的(或者非参数的)基准分布以检验零假设,即处理变量A与B服从结果一样的总体分布。这一石油裂化管思路是指如果零假设是正确的,那么分配给处理变量A或B的试验的测量结果很可能是相等的基准分布就由对各种处理变量而言所有可能数据的赋值组成,检验统计提供这样一个可能性:A与B试验之间的区别,至少是如观察时一样极端的情形,可能是由于随机分配造成的。


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